Gebürtig aus Realejo Bajo, wo er am 10. Februar 1728 das Licht der Welt erblickte, war er Sohn des Leutnants Agustín Hernández de Quesada und von Beatriz Josefa de Chaves, eine der Landbesitzenden Familien der Gemeinde.
Dámaso Antonio de Quesada y Chaves hatte das Glück oder das Pech sein Werk zeitgleich mit José de Viera y Clavijo geschaffen zu haben. Dieser überschattete, selbstverständlich ohne böse Absicht, die Beiträge seines Ortsgenossen.
Er war, wie Viera, Priester und reiste nach Madrid und Rom, um päpstliche Dokumente einzusehen, um sein Werk zu illustrieren. Dámaso de Quesada nähert sich der Geschichte der Kanaren von seinen Ursprüngen und den ersten Siedlern, von der Eroberung im 15. Jahrhundert jeder der Inseln, von der Politik und der Wirtschaft der damaligen Zeit bis hin zu einer chronologischen Liste der Erzbischöfe, Bischöfe und seiner bedeutenden Besucher und Einwohner.
